Boole y hamming

En el mundo de las comunicaciones digitales y la computación, la información se transmite y almacena en sistema binario (ceros y unos). Sin embargo, durante la transmisión, pueden ocurrir errores debido al ruido en los canales de comunicación. Para solucionar esto, se utilizan códigos detectores y correctores de errores, basados en principios del álgebra de Boole y la teoría de grupos.

El álgebra de Boole es una estructura matemática que opera con dos valores: 0 (falso) y 1 (verdadero). Sus operaciones básicas son:

• AND (∧): Solo es 1 si ambos bits son 1.

• OR (∨): Es 1 si al menos un bit es 1.

• NOT (¬): Invierte el bit (1 → 0, 0 → 1).

Estas operaciones son la base de los circuitos digitales y la codificación binaria.

Código de Hamming (Detección y Corrección de Errores)

Desarrollado por Richard Hamming en 1950, permite detectar y corregir errores en transmisiones de datos. Es muy necesario en comunicaciones digitales, ya que el ruido puede alterar bits:

• Ejemplo: 1010 se envía, pero se recibe **1**010 (error en el primer bit).

Porque es importante? 

añade bits de paridad en posiciones estratégicas (potencias de 2: 1, 2, 4, 8…). Calcula la paridad para cubrir bits de datos. Y Detecta y corrige errores al comparar paridades recibidas vs. esperadas.

Es decir, sin estos fundamentos, la tecnología actual, desde Internet hasta inteligencia artificial, sería ineficiente, insegura y propensa a errores.

Mas informacion